matplotlib Tutorial Transformations Tutorial

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matplotlib チュートリアル

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matplotlib Transformations Tutorial.	H.Kamifuji .

目　次

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Transformations Tutorial

Data coordinates

Axes coordinates

Blended transformations

Plotting in physical units

Using offset transforms to create a shadow effect

The transformation pipeline

参照ページ

リリースノート

関連ページ

Transformations Tutorial

　他のグラフィックスパッケージと同様に、Matplotlib は座標系、ユーザランドデータ座標系、軸座標系、図座標系、および表示座標系間を簡単に移動できるように変換フレームワークの上に構築されています。プロットの95％で、これについては考慮する必要はありませんが、カスタムフィギュア生成の限界を押し進めると、これらのオブジェクトを理解して既存のフィギュアを再利用できるようになります変換 Matplotlib はあなたに利用可能にするか、自分で作成することができます（ matplotlib.transforms を参照）。以下の表は、いくつかの有用な座標系、その座標系で作業するために使用する変換オブジェクト、およびそのシステムの説明をまとめたものです。変換オブジェクトの列では、ax は Axes のインスタンスであり、fig は Figure のインスタンスです。

Coordinates Transformation object Description

"data" ax.transData 　xlim と ylim によって制御されるデータの座標系。

"axes" ax.transAxes 　Axes の座標系。（0、0）は軸の左下、（1,1）は軸の右上です。

"figure" fig.transFigure 　図の座標系。（0、0）は図の左下、（1,1）は図の右上です。

"figure-inches" fig.dpi_scale_trans 　インチの座標系。（0,0）は図の左下、（幅、高さ）は図の右上をインチで表したものです。

"display" None, or IdentityTransform() 　表示ウィンドウのピクセル座標系。（0,0）はウィンドウの左下、（幅、高さ）は表示ウィンドウの右上のピクセルです。

"xaxis", "yaxis" ax.get_xaxis_transform(),
ax.get_yaxis_transform() 　混合座標系; 他方の軸座標と軸座標の一方にデータ座標を使用する。

　上の表のすべての変換オブジェクトは、座標系の入力を受け取り、入力を表示座標系に変換します。そのため、変換座標列には表示座標系に None があります。これはすでに表示座標にあります。変換はまた、ディスプレイから元の座標系に戻るために、逆転する方法も知っています。これは、通常、表示スペースで発生するユーザーインターフェイスからイベントを処理し、データ座標系でマウスクリックまたはキープレスが発生した場所を知りたい場合に特に便利です。

　表示座標でオブジェクトを指定すると、図の dpi が変更された場合、その位置が変更されます。これは、オブジェクトが場所とサイズを変更する可能性があるため、画面解像度を印刷または変更するときに混乱を招く可能性があります。したがって、Axes または Figure に配置されたアーティストは、その変換を IdentityTransform() 以外のものに設定するのが最も一般的です。 add_artist を使用している軸上にアーティストが配置されている場合のデフォルトは、変換のための ax.transData です。

Top

Data coordinates

　最も一般的に使用される座標、データ座標系から始めましょう。 Axes にデータを追加するたびに、Matplotlibはdatalimits を更新します。最も一般的には set_xlim() メソッドと set_ylim() メソッドで更新されます。たとえば、下の図では、データの制限は、x 軸で0から 10 、y 軸で -1 から 1 に伸びます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches

x = np.arange(0, 10, 0.005)
y = np.exp(-x/2.) * np.sin(2*np.pi*x)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)
ax.set_xlim(0, 10)
ax.set_ylim(-1, 1)

plt.show()

　

　ax.transData インスタンスを使用すると、以下のように、データから表示座標系に、単一点または一連の点のいずれかを変換できます。

In [14]: type(ax.transData)
Out[14]: <class 'matplotlib.transforms.CompositeGenericTransform'>

In [15]: ax.transData.transform((5, 0))
Out[15]: array([ 335.175,  247.   ])

In [16]: ax.transData.transform([(5, 0), (1, 2)])
Out[16]:
array([[ 335.175,  247.   ],
       [ 132.435,  642.2  ]])

　inverted() メソッドを使用して、表示からデータ座標に変換する変換を作成できます。

In [41]: inv = ax.transData.inverted()

In [42]: type(inv)
Out[42]: <class 'matplotlib.transforms.CompositeGenericTransform'>

In [43]: inv.transform((335.175,  247.))
Out[43]: array([ 5.,  0.])

　このチュートリアルで入力する場合、異なるウィンドウサイズまたは dpi 設定を使用すると、表示座標の正確な値が異なる場合があります。同様に、以下の図では、ドキュメンテーションの Figure のデフォルトサイズが異なるため、ipython セッションの場合と同じではありません。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches

x = np.arange(0, 10, 0.005)
y = np.exp(-x/2.) * np.sin(2*np.pi*x)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)
ax.set_xlim(0, 10)
ax.set_ylim(-1, 1)

plt.show()

　

　注意

　GUI バックエンドで上記の例でソースコードを実行すると、データアノテーションと表示アノテーションの2つの矢印がまったく同じポイントを指していないことがあります。これは、Figure が表示される前に表示ポイントが計算され、GUI バックエンドが作成されたときに Figure のサイズがわずかに変更される可能性があるためです。効果は、Figure を自分でサイズ変更するとより顕著になります。これはディスプレイスペースでの作業がめったにないことが理由の 1 つですが、 'on_draw' イベントに接続してフィギュア描画のFigure座標を更新することができます。イベント処理とピッキングを参照してください。

　軸の x または y の制限を変更すると、データの限界値が更新され、変換によって新しい表示ポイントが得られます。 ylim を変更するだけでは、 y ディスプレイの座標だけが変更され、xlim も変更すると両方が変更されることに注意してください。 Bbox について後で詳しく説明します。

In [54]: ax.transData.transform((5, 0))
Out[54]: array([ 335.175,  247.   ])

In [55]: ax.set_ylim(-1, 2)
Out[55]: (-1, 2)

In [56]: ax.transData.transform((5, 0))
Out[56]: array([ 335.175     ,  181.13333333])

In [57]: ax.set_xlim(10, 20)
Out[57]: (10, 20)

In [58]: ax.transData.transform((5, 0))
Out[58]: array([-171.675     ,  181.13333333])

Top

Axes coordinates

　データ座標系の後では、軸はおそらく2番目に有用な座標系です。ここでポイント（0、0）は軸またはサブプロットの左下にあり、（0.5、0.5）は中心、右上は（1.0,1.0）です。範囲外の点を参照することもできますので、（-0.1、1.1）は軸の左上と上になります。この座標系は、テキストを軸に配置する際に非常に便利です。固定した場所（たとえば、軸ペインの左上）にテキストバブルを置き、パンまたはズームしたときにその位置を固定しておくことが多いからです。ここでは、4 つのパネルを作成し、雑誌によく見られるように "A", "B", "C", "D" とラベル付けする簡単な例を示します。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches

x = np.arange(0, 10, 0.005)
y = np.exp(-x/2.) * np.sin(2*np.pi*x)

fig = plt.figure()
for i, label in enumerate(('A', 'B', 'C', 'D')):
    ax = fig.add_subplot(2, 2, i+1)
    ax.text(0.05, 0.95, label, transform=ax.transAxes,
            fontsize=16, fontweight='bold', va='top')

plt.show()

　

　Axes 座標系で線やパッチを作ることもできますが、これは ax.transAxes を使ってテキストを配置するよりもあまり役に立ちません。それにもかかわらず、ここでは、データ空間にいくつかのランダムな点をプロットし、軸の中央に半透明の Circle をオーバーレイする愚かな例があります。軸がアスペクト比を保持していない場合 set_aspect() ）、これは楕円のように見えます。パン/ズームツールを使用して移動したり、手動でデータ xlimとylim を変更すると、データの移動が表示されますが、円はデータ座標にないため固定されたままで、常に軸の中央に残ります。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches

fig, ax = plt.subplots()
x, y = 10*np.random.rand(2, 1000)
ax.plot(x, y, 'go', alpha=0.2)  # plot some data in data coordinates

circ = mpatches.Circle((0.5, 0.5), 0.25, transform=ax.transAxes,
                       facecolor='blue', alpha=0.75)
ax.add_patch(circ)

plt.show()

Top

Blended transformations

　軸をデータ座標と組み合わせた混合座標空間での描画は、例えば、データの範囲、パンやズームのレベルなどに関係なく、y データの一部の領域をハイライトし、x 軸にまたがる水平スパンを作成するなど、非常に便利です。 Axhspan() 、axvspan() 、axvspan() ）を実装するための関数を組み込んでいますが、実際には、これらのブレンドされた行とスパンは、ブレンド変換を使用してここに展開します。このトリックは、通常のデカルト座標系のように分離可能な変換でのみ機能しますが、PolarTransform などの分離不可能な変換では機能しません。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches
import matplotlib.transforms as transforms

fig, ax = plt.subplots()
x = np.random.randn(1000)

ax.hist(x, 30)
ax.set_title(r'$\sigma=1 \/ \dots \/ \sigma=2$', fontsize=16)

# the x coords of this transformation are data, and the
# y coord are axes
trans = transforms.blended_transform_factory(
    ax.transData, ax.transAxes)

# highlight the 1..2 stddev region with a span.
# We want x to be in data coordinates and y to
# span from 0..1 in axes coords
rect = mpatches.Rectangle((1, 0), width=1, height=1,
                         transform=trans, color='yellow',
                         alpha=0.5)

ax.add_patch(rect)

plt.show()

　

　注意

　x がデータ座標で、y が座標軸である混合変換は非常に有用であり、mpl が tick、ticklabels などを描画するために内部で使用するバージョンを返すヘルパーメソッドを持っているので便利です。メソッドは matplotlib.axes.Axes.get_xaxis_transform() と matplotlib.axes.Axes.get_yaxis_transform() 。上記の例では、blended_transform_factory() の呼び出しを get_xaxis_transform に置き換えることができます：

trans = ax.get_xaxis_transform()

Top

Plotting in physical units

　時には、オブジェクトをプロット上の特定の物理的なサイズにしたいことがあります。ここでは、上記と同じ円を描くが、物理的な単位で描く。対話的に行われた場合、図のサイズを変更しても、左下隅から円のオフセットが変更されず、サイズが変更されず、軸の縦横比に関係なく円が円のまま残ることがわかります。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches

fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 4))
x, y = 10*np.random.rand(2, 1000)
ax.plot(x, y*10., 'go', alpha=0.2)  # plot some data in data coordinates
# add a circle in fixed-units
circ = mpatches.Circle((2.5, 2), 1.0, transform=fig.dpi_scale_trans,
                       facecolor='blue', alpha=0.75)
ax.add_patch(circ)

plt.show()

　

　Figureのサイズを変更すると、円は絶対位置を変えずに切り取られます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 2))
x, y = 10*np.random.rand(2, 1000)
ax.plot(x, y*10., 'go', alpha=0.2)  # plot some data in data coordinates
# add a circle in fixed-units
circ = mpatches.Circle((2.5, 2), 1.0, transform=fig.dpi_scale_trans,
                       facecolor='blue', alpha=0.75)
ax.add_patch(circ)

plt.show()

　

　もう 1 つの使用法は、物理的な次元が設定されたパッチを軸のデータポイントの周りに置くことです。ここでは、2 つの変換をまとめています。最初は、楕円の大きさのスケーリングを設定し、2 番目の設定はその位置を設定します。次に、楕円を原点に配置し、ヘルパー変換 ScaledTranslation を使用して、ax.transData 座標系の適切な場所に移動します。このヘルパーは：

trans = ScaledTranslation(xt, yt, scale_trans)

　xt と yt は平行移動オフセットであり、scale_trans は、オフセットを適用する前の変換時に xt と yt をスケーリングする変換です。

　以下の変換でプラス演算子を使用することに注意してください。このコードでは、まず楕円を適切なサイズにするために縮尺変換 fig.dpi_scale_trans を適用しますが、データセンタの xdata[0] と ydata[0] にデータを変換します（0,0）。

　対話型の使用では、ズームを使用して軸の制限を変更しても、楕円は同じサイズのままです。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches
import matplotlib.transforms as transforms

fig, ax = plt.subplots()
xdata, ydata = (0.2, 0.7), (0.5, 0.5)
ax.plot(xdata, ydata, "o")
ax.set_xlim((0, 1))

trans = (fig.dpi_scale_trans +
         transforms.ScaledTranslation(xdata[0], ydata[0], ax.transData))

# plot an ellipse around the point that is 150 x 130 points in diameter...
circle = mpatches.Ellipse((0, 0), 150/72, 130/72, angle=40,
                          fill=None, transform=trans)
ax.add_patch(circle)

plt.show()

　

　注意

　変換の順序は重要です。ここでは、楕円には最初に表示スペース内の適切な寸法が与えられ、次にデータスペース内で正しい位置に移動されます。 ScaledTranslation を最初に実行した場合、xdata[0] と ydata[0] は最初に 200 dpi モニタ上に座標を表示するように変換されます（ figdpi_scale_trans によって座標がスケーリングされます）。楕円の中心が画面からはるかに離れています（つまり、[71680. 95040.] ）。

Top

Using offset transforms to create a shadow effect

　ScaledTranslation の別の使用法は、あるオブジェクトを別のオブジェクトに対して相対的にシフトさせるなど、別の変換からオフセットされた新しい変換を作成することです。通常は、データ座標ではなく、ポイントやインチなどの物理的な次元にシフトを適用し、異なるズームレベルとdpi設定でシフト効果が一定になるようにします。

　1 つのオフセットの使用は、シャドウエフェクトを作成することです。最初のオブジェクトと同じオブジェクトをその右に、そのすぐ下に描画し、zorder を調整してシャドウが最初に描画され、次にオブジェクトが描画されることを確認しますその上に影を付ける。

　ここでは、上の ScaledTranslation の使用と逆の順序で変換を適用します。プロットはまずデータ単位（ ax.transData ）で作成され、次に fig.dpi_scale_trans を使用して dx ポイントと dy ポイントだけシフトされます。（タイポグラフィでは、ポイント <https://en.wikipedia.org/wiki/Point_%28typography%29> `_は 1/72 インチです。オフセットをポイント単位で指定すると、Figureはそれが保存される dpi 解像度です）。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches
import matplotlib.transforms as transforms

fig, ax = plt.subplots()

# make a simple sine wave
x = np.arange(0., 2., 0.01)
y = np.sin(2*np.pi*x)
line, = ax.plot(x, y, lw=3, color='blue')

# shift the object over 2 points, and down 2 points
dx, dy = 2/72., -2/72.
offset = transforms.ScaledTranslation(dx, dy, fig.dpi_scale_trans)
shadow_transform = ax.transData + offset

# now plot the same data with our offset transform;
# use the zorder to make sure we are below the line
ax.plot(x, y, lw=3, color='gray',
        transform=shadow_transform,
        zorder=0.5*line.get_zorder())

ax.set_title('creating a shadow effect with an offset transform')

plt.show()

　

　注意

　dpi と inches のオフセットは、matplotlib.transforms.offset_copy() で特別なヘルパー関数を作成して、オフセットを追加した新しい変換を返す特別なヘルパー関数を持っている一般的な使用例です。上のように私たちはできました：

hadow_transform = transforms.offset_copy(ax.transData,
         fig=fig, dx, dy, units='inches')

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The transformation pipeline

　このチュートリアルで扱っているax.transData変換は、データ - >表示座標からの変換パイプラインを構成する3つの異なる変換の複合です。 Michael Droettboom は、パンやズームの際に発生する線形アフィン変換から、極座標や対数プロットで発生する非線形の投影とスケールを分離したクリーンな API を提供するために、変換フレームワークを実装しました。アフィン変換に影響を与える軸をパンしてズームすることができるため、ここでは効率がありますが、単純なナビゲーションイベントで高価な非線形スケールまたは投影を計算する必要がない場合があります。また、アファイン変換行列を掛け合わせて 1 つのステップで座標に適用することもできます。これはすべての可能な変換に当てはまるわけではありません。

　ax.transData インスタンスが基本的な分離軸 Axes クラスでどのように定義されているかは次のとおりです。

self.transData = self.transScale + (self.transLimits + self.transAxes)

　上の transAxes のインスタンスは Axes coordinates (座標) で導入されました。軸やサブプロットの境界ボックスの（0、0）、（1,1）コーナーを表示スペースにマップしていますので、これらの 2 つの部分を見てみましょう。

　self.transLimits は、データから軸の座標に変換する変換です。つまり、視点 xlim と ylim を軸の単位空間にマッピングします（ transAxes はその単位空間を表示空間にとります）。これを実際に見ることができます

In [80]: ax = subplot(111)

In [81]: ax.set_xlim(0, 10)
Out[81]: (0, 10)

In [82]: ax.set_ylim(-1, 1)
Out[82]: (-1, 1)

In [84]: ax.transLimits.transform((0, -1))
Out[84]: array([ 0.,  0.])

In [85]: ax.transLimits.transform((10, -1))
Out[85]: array([ 1.,  0.])

In [86]: ax.transLimits.transform((10, 1))
Out[86]: array([ 1.,  1.])

In [87]: ax.transLimits.transform((5, 0))
Out[87]: array([ 0.5,  0.5])

　この同じ逆変換を使用して単位軸座標からデータ座標に戻ることができます。

In [90]: inv.transform((0.25, 0.25))
Out[90]: array([ 2.5, -0.5])

　最後の部分は self.transScale 属性であり、これはデータのオプションの非線形スケーリング、例えば対数軸のスケーリングを担当します。基本的な Matplotlib 軸には線形尺度がありますが、semilogx() などの対数尺度関数を呼び出したり、明示的に尺度を set_xscale() で対数に設定したりすると Axes が最初に設定されます。 ax.transScale 属性は非線形投影を処理するように設定されています。スケール変換は、それぞれの x 軸と y 軸の Axis インスタンスのプロパティです。たとえば、ax.set_xscale('log') を呼び出すと、xaxisはscale を matplotlib.scale.LogScale インスタンスに更新します。

　非分離軸の場合、PolarAxes には、投影変換を考慮する必要があります。 transData matplotlib.projections.polar.PolarAxes は、典型的な分離可能な matplotlib Axes のものと似ています。さらに、transProjection を 1 つ追加します。

self.transData = self.transScale + self.transProjection + \
    (self.transProjectionAffine + self.transAxes)

　transProjection は、空間からの投影、例えばマップデータの緯度と経度、または極座標データの半径とシータを分離可能なデカルト座標系に変換します。 matplotlib.projections パッケージにはいくつかの投影例がありますが、Matplotlib は拡張可能な軸と投影をサポートしているので、これらのパッケージのソースを開き、独自の方法を見てください。 Michael Droettboom は、ハンマー投影軸の作成に関する素晴らしいチュートリアルの例を提供しました。カスタム投影を参照してください。

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参照ページ

Transformations Tutorial

リリースノート
2023/03/11 Ver=1.03 Python 3.11.2 で確認

2020/10/28 Ver=1.01 Python 3.7.8 で確認

2018/11/08 Ver=1.01 初版リリース

関連ページ
Python インストール Windows 版

Python インストール Linux 版

MAX_PATH を除去する

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